1. Die Parabel als mathematisches Konzept
Was ist eine Parabel?
In der Mathematik ist die sogenannte Normalparabel
f(x)=x2
symmetrisch zur y-Achse.
Das heißt
f(−x)=f(x)
Ihre Zeichnung ist:
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Die Normalparabel

Dann gibt es eine Gleichheit zwischen den Punkten (-1,1) und (1,1), (-2,4) und (2,4), usw.




2. Drei Parabeln von Kafka
Hier diskutieren wir drei Parabeln von Kafka. Sie sind “Vor dem Gesetz” (1915), “Eine kaiserliche Botschaft” (1919) und “Von den Gleichnissen” (1922). Natürlich meinen wir die Parabel als literarisches Genre, aber die mathematische Zeichnung illustriert und erklärt unsere Diskussion dieser Gattung.


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"Vor dem Gesetz": Lithographie 1972 von Constantin Bartning


In der Parabel “Vor dem Gesetz” ist der Schauplatz ein Tor, das den Eintritt ins Gesetz darstellt. Es gibt zwei Hauptfiguren: einen mächtigen Türhüter, der vor dem Gesetz steht, und einen Mann vom Lande, der den Eintritt in das Gesetz sucht. Als der Mann um Eintritt in das Gesetz bittet, erwidert der Türhüter, dass er ihm jetzt den Zugang nicht gewähren könne. Seltsamerweise steht das Tor zum Gesetz immer offen. Außerdem stehen andere Türhüter in dem Inneren des Gesetzes („Von Saal zu Saal stehn aber Türhüter...“ (S. 855, Z. 6)). Trotzdem vergisst der Mann die anderen Türhüter, hielt diesen für das einzige Hindernis für seinen Zutritt ins Gesetz und beklagt sich über seinen unglücklichen Zufall (S.853, Z. 27-29). Das Hauptthema der Parabel ist der Zufall, der den Mann und den Türhüter zusammenbringt. Folglich symbolisieren die anderen Türhüter andere Möglichkeiten, die der Mann vernachlässigt. Die Passivität des Manns vis-à-vis dem Zufall erregt eine Stimmung von Ungewissheit und Unsicherheit. Obwohl der Mann erkennt, dass das Gesetz jedem zugänglich sein sollte, entscheidet er, nur den ersten Türhüter um Aufnahme zu bitten. Tage und Jahre sitzt er auf einem Schemel vor der Tür. Als der Mann am seinem Ende ist, schließt der Türhüter den Eingang. So verpasst der Mann die Gelegenheit, die anderen Türhüter um Eintritt zu bitten. Die Moral der Parabel ist: man darf nichts dem Zufall überlassen.





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"Eine kaiserliche Botschaft": Mollie Hosmer-Dillard, 2011, oil on canvas.



In „Eine kaiserliche Botschaft“ gibt es drei Hauptfiguren: den Kaiser, den Boten und den Adressaten „Du“. Nach der Parabel ist der Letzte ein „jämmerlicher Untertan“. Der erste Schauplatz ist der kaiserliche Palast, aus dem der sterbende Kaiser gerade dem fiktiven „Du“ eine Botschaft sendet. Hierfür fertigt der Kaiser einen kräftigen Boten ab: „Der Bote hat sich gleich auf den Weg gemacht; ein kräftiger, ein unermüdlicher Mann...schafft er sich Bahn durch die Menge; findet er Widerstand, zeigt er auf die Brust, wo das Zeichen der Sonne ist...“ ( S. 860, Z. 24-27). Inzwischen sitzt der Empfänger der Botschaft an seinem Fenster und erträumt sie sich (S. 861, Z. 9-10). Die endlose Fahrt des Boten und sein Kampf, das „Du“ zu finden, geben den verzweifelten Ton der Parabel an. Ganz im Gegenteil teilt die Passivität des „Du“ eine emotionale Leere mit. Das Hauptthema ist das Schicksal, das die kaiserliche Botschaft darstellt. Das Hauptthema der Parabel wird im Abschnitt 3 weiter diskutiert.



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"Von den Gleichnissen" Sprecher: Axel Grube


In der Parabel „Von den Gleichnissen“ ist das Hauptthema das Gleichnis selbst. Die Parabel beginnt mit einer Diskussion über die Gleichnisse. Nach der Parabel beklagen sich „Viele“ darüber, dass die Gleichnisse im täglichen Leben unverwendbar sind. Zwei Leute beginnen einen Dialog, in dem eine Wette abgeschlossen wird. Der „Eine“ sagt: „Warum wehr ihr euch? Würdet ihr den Gleichnissen folgen, dann wäret ihr selbst Gleichnisse geworden und damit schon der täglichen Mühe frei“ (S. 1206, Z. 11-13). Der „Andere“ erwidert mit der Wette, dass die Aussage des „Einen“ ein Gleichnis ist. Der „Eine“ antwortet, dass der „Andere“ in Wirklichkeit gewonnen hat, aber im Gleichnis hat er verloren (S. 1206, Z. 17).

Nun kommen wir auf die Mathematik zurück, um diese Parabel zu interpretieren. Ich analysiere die Aussage „Würdet ihr den Gleichnissen folgen, dann wäret ihr selbst Gleichnisse geworden und damit [wäret ihr] der täglichen Mühe schon frei [geworden]“ als mathematischer Satz, um seine Gültigkeit zu überprüfen. In der mathematischen Notation formalisieren wir diesen Satz als: „Wenn A, dann B“, wo A für „Wurdet ihr den Gleichnissen folgen, dann wäret ihr selbst Gleichnisse geworden“ steht, und B für „[wäret ihr] schon der täglichen Mühe frei [geworden]“ steht.
A ist falsch, weil man ein Gleichnis nicht werden kann. Also ist der „Eine“ von einer falschen Voraussetzung ausgegangen. Nach dem Prinzip der formalen Logik "ex falso quodlibet"(aus einem Widerspruch folgt eine beliebige Aussage) schließen wir, dass der Satz „Wenn A, dann B“ nicht gültig ist! Folglich kann die Aussage im mathematischen Sinne kein Gleichnis sein. Im literarischen Sinne aber scheint die Aussage „Würdet ihr den Gleichnissen folgen, dann wäret ihr selbst Gleichnisse geworden und damit schon der täglichen Mühe frei“ richtig zu sein. Die Aussage „Wenn man ein Gleichnis folgt, dann wird man ein Gleichnis“ klingt glaubhaft. Nur in dem zweiten Teil von A hat das Wort „Gleichnis“ eine andere Bedeutung: es bedeutet „ein moralisches Leitbild“. Also meint der „Eine”, dass man ein moralisches Leitbild wird, wenn man einer Parabel folgt. Als falscher mathematischer Satz kann die Aussage kein Gleichnis sein, aber als Diktum, als geflügeltes Wort, gilt sie als Wirklichkeit. „Im täglichen Leben“ ist die Bedeutung des Wortes „Wirklichkeit“ in dem Ergebnis der Parabel. Meiner Interpretation nach ist diese Doppeldeutigkeit des Wortes „Gleichnis“ die Pointe der Parabel.



3. Ein Vergleich zwischen “Vor dem Gesetz” und “Eine kaiserliche Botschaft”: Die Rolle der Willensfreiheit in der Verfolgung eines Zieles

Um diese zwei Parabeln zu vergleichen, analysieren wir die Beziehung zwischen dem Mann vom Lande und dem Türhüter sowie die zwischen dem „Du“ und dem Boten. Dies ermöglicht es uns, den Mann vom Lande mit dem „Du“ und den Türhüter mit dem Boten zu vergleichen.


In der ersten Parabel steht ein mächtiger Türhüter vor dem Gesetz. Der Mann vom Lande bittet nur diesen Türhüter um Eintritt in das Gesetz, obwohl das Tor zum Gesetz immer offen steht. Aber dieser Türhüter sagt dem Mann vom Lande, dass er ihm jetzt die Erlaubnis zum Eintritt nicht gewähren kann. Der Mann vom Lande glaubt, dass er später die Erlaubnis zum Eintritt gewähren kann. Also vergisst der Mann vom Lande die anderen Türhüter, die in dem Inneren des Gesetzes stehen. Er glaubt, dass dieser erste Türhüter das einzige Hindernis für seinen Eintritt ins Gesetz sei und zwar nur jetzt. Es ist wichtig, dass dieser Türhüter nur für den Mann vom Lande da war. Das heißt, dass der Zufall den Mann und den Türhüter zusammengebracht hat. So sucht der Mann vom Lande seinen unglücklichen Zufall gerade mit Hilfe von diesem einzigen Türhüter zu ändern. Aber er wird alt und stirbt, ohne das Gesetz zu betreten.


Für den Mann vom Lande stellt das Gesetz ein Lebensziel dar, der Türhüter hingegen ein Hindernis, sein Ziel zu erreichen. Nach seiner Erfahrung hätte der Mann vom Lande entschließen können, dass dieser Türhüter nicht der passende Türhüter für ihn war. Weil das Tor zum Gesetz offen steht, hätte der Mann vom Lande seine Willensfreiheit wahrnehmen und eine andere Wahl treffen können. Zum Beispiel hätte er einen anderen Türhüter um Eintritt in das Gesetz bitten können. Aber nun ist es zu spät. Diese Parabel zeigt, dass die Lebenschancen flüchtig sind. Der Türhüter stellt den Zufall dar, den der Mann vom Lande mit Schicksal verwechselt.

In der zweiten Parabel steht ein mächtiger Bote vor der Botschaft eines toten Kaisers. Die Botschaft ist nur für den Adressaten. Das heißt, dass die Botschaft eine Berufung im Leben des “Du” ist. Vielleicht betrachtet Kafka mit Bedauern sein Jurastudium, das nicht seine treue Berufung war. Im Abschnitt 2 wird der Bote als einen unermüdlichen Mann beschrieben, der auf das Zeichen der Sonne auf seiner Brust zeigt, wenn er Widerstand findet (S. 860, Z. 24-27). Obwohl der Bote mächtig ist, findet er viele Hindernisse und kann er nicht allein die Botschaft dem Adressaten ausrichten. Dieser wartet sein ganzes Leben an seinem Fenster („Du aber sitzt an deinem Fenster und erträumst sie Dir, wenn der Abend kommt“ (S. 860, Z. 27)). Also lässt sich die Charakteranlage des Boten mit der des Adressaten kontrastieren. Man kann am Morgen die Sonne sehen, aber nie am Abend. Kafka benutzt den Anbruch des Abends als Symbol für den Zeitablauf und die Sonne als Symbol für das Schicksal des Adressaten. Das heißt, dass keine Gelegenheit ewig ist. Man kann auch seine Berufung suchen. Wegen seiner Passivität konnte der Adressat seine Berufung nicht erfüllen. Diese Parabel lehrt, dass man das Schicksal nicht passiv erwarten darf, sondern die Gelegenheit suchen muss, seine Zukunft zu gestalten. Der Bote stellt das Schicksal dar. Der Adressat ist unfähig, seinem Schicksal ins Auge zu sehen!

Also lässt sich die Rolle des Türhüters mit der Rolle des Boten vergleichen. Der Bote stellt eine Gelegenheit im Leben des Adressaten dar. Leider verpasst der Adressat die Gelegenheit. Wie das Sprichwort sagt: „Die Gelegenheit kommt nur einmal”. Im Gegensatz ist der Türhüter ein Hindernis im Leben des Manns vom Lande. Also stellt der Türhüter eine schlechte Wahl dar, die der Mann vom Lande leider trifft. Leider gibt er sich mit dem Türhüter ab. Ein anderes Sprichwort kommt einem in den Sinn: „Setze nicht alles auf eine Karte“.


Man kann auch eine Parallele ziehen zwischen der Haltung des Mannes vom Lande gegenüber dem Türhüter und der Haltung des Adressaten gegenüber dem Boten. Beide sind unfähig, ihre Willensfreiheit wahrzunehmen. Folglich versäumen sie die Chance, ihre Zukunft zu gestalten. Schließlich können wir die folgende Interpretation der Parabeln „Vor dem Gesetz“ und „Eine kaiserliche Botschaft“ vorschlagen. Die erste Parabel stellt Kafkas Entscheidung dar, das Jurastudium zu machen, während die zweite Parabel Kafkas Berufung darstellt, Autor zu werden. Die beiden Texte fassen Kafkas professionelle Bemühungen zusammen. In diesem Kontext war der Türhüter Kafkas Albatros und der Bote seine Muse.


Bibliografie:

Franz Kafka, Sämtliche Werke, mit einem Nachwort von Peter Höfle, Suhrkamp Verlag, Frankfurt am Main, 2008.


Weblinks:

https://de.wikipedia.org/wiki/Logik#Klassische_Logik

https://de.wikipedia.org/wiki/Von_den_Gleichnissen

https://youtu.be/gFLE2tbbePE

Autor: Alvany Rocha